Elektrische Grundlagen für den Modelleisenbahner

Die elektrische Spannung
Sowohl beim Modellbahnbetrieb, als auch beim Kauf von elektrischen Teilen, wie z.B. einem Trafo, tritt immer wieder der Begriff Spannung auf (12 volt Spannung bzw. 16 Volt Spannung etc). In der Physik wird von elektrischer Spannung gesprochen, wenn eine gerichtete Bewegung von Ladungsträgern in einem Stoff oder im Vakuum stattfindet. In der Umgangssprache wird elektrischer Strom oder Spannung auch "Strom" genannt. Tatsächlich ist die Spannung die Übertragung elektrischer Energie in einem Leiter z.B. in einem Stromkabel oder in der Schiene. Das Gleis der Modellbahnanlage mit seinen zwei Schienen wird somit im Modellbahnbetrieb als Stromleiter genutzt. Die Lok kann dann wie bei einer Steckdose, entweder über die leitenden Radflächen oder über separate Schleifer ihren Strom für den Motor beziehen.
Die elektrische Spannung "U" gibt somit den Unterschied der Ladungen zwischen zwei Polen an. Spannungsquellen besitzen somit immer zwei Pole, mit unterschiedlichen Ladungen. Auf der einen Seite ist der Pluspol mit einem Mangel an Elektronen. Auf der anderen Seite ist der Minuspol mit einem Überschuss an Elektronen. Diesen Unterschied der Elektronenmenge nennt man elektrische Spannung. Entsteht eine Verbindung zwischen den Polen, kommt es zu einer Entladung. Bei diesem Vorgang fließt dann ein elektrischer Strom

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Man unterscheidet bei den Stromarten, den:

Gleichstrom (engl. DC = Direct Current)
Wechselstrom (engl. AC = Alternating Current)
Mischstrom / Periodischer Strom.

Im einfachsten Fall fließt ein zeitlich konstanter Strom. Einen solchen Strom nennt man dann Gleichstrom . Beim Gleichstrom muss neben der Stromstärke dann auch die Stromrichtung beachtet werden. Als Gleichstromquelle kommen galvanische Zellen (Batterien), entsprechende Dynamos (zum Teil mit nachgeschalteter Gleichrichtung), Photovoltaische Zellen (Solaranlagen) oder Schaltnetzteile (Trafos) in Frage. In der Modellbahntechnik ist der Gleichstromtrafo anzutreffen, der eine Kombination von Transformator und Gleichrichter darstellt. Ohne den Gleichrichter wäre er sonst ein Wechselstromtrafo.

Neben dem Gleichstrom gibt es auch den Wechselstrom . Der Wechselstrom zeichnet sich dadurch aus, dass die Stromrichtung periodisch wechselt (beim Haushaltsstrom in Europa beispielsweise 100 mal pro Sekunde). Die Frequenz (oft auch als Netzfrequenz bezeichnet) des Stromes gibt an, wie oft pro Sekunde der Strom in dieselbe Richtung fließt, dementsprechend hat der europäische Haushaltsstrom eine Frequenz von 50 Hz. Die mittlere Stromstärke des Wechselstroms ist Null. Einem Wechselstrom kann natürlich keine Richtung zugeordnet werden

Ein Mischstrom liegt vor, wenn sich in einem Stromkreis gleichzeitig eine Gleich- und eine Wechselstromquelle auswirken können. Periodische Ströme sind damit eine Überlagerung von Gleich- und Wechselstrom. Insbesondere in digitalen Systemen trifft man diese Überlagerungen.

Merke:
Gleichstrom und Wechselstrom dürfen nicht mit Gleichspannung bzw. Wechselspannung verwechselt werden. Allerdings führt im geschlossenen Stromkreis eine Gleichspannung zu Gleichstrom und eine Wechselspannung zu Wechselstrom.

Die Spannung wird in Volt benannt. Auf der Modellbahnanlage haben wir es mit 12 Volt bis 24 Volt Spannung zu tun. Die Spannung der Modellbahntrafos bewegt sich im Sekundärbereich meistens zwischen 12 und 16 Volt.

Die Stromrichtung
Die Stromrichtung wird in Schaltbildern mit einem Pfeil angezeigt. Wegen unterschiedlicher wissenschaftlicher Annahmen und Erkenntnisse wurden zwei Stromrichtungen definiert.

- die technische Stromrichtung
- die physikalische Stromrichtung

Da fragt sich nun der Laie weshalb hat man sich den nicht für eine Stromrichtung entschieden - sinnvoller Weise für die physikalische Stromrichtung - also die reale Stromrichtung. Nun, der Grund ist simpel. Tiefschürfende physikalische Untersuchungen konnten her erst zum Erfolg führen, als die Physiker genauere Kenntnis über die Atome gewonnen hatten. Auf dieser Grundlage wurde nachgewiesen, dass beim realen Stromfluss - in einem geschlossenen Stromkreis - die freien Ladungsträger (= Elektronen) vom negativen Pol abgestoßen und vom positiven Pol angezogen werden. Dadurch entsteht ein Elektronenstrom vom negativen Pol zum positiven Pol. Diese Stromrichtung wird deshalb "physikalische Stromrichtung" genannt. Bevor man die Vorgänge in den Atomen und den Zusammenhang der Elektronen kannte, nahm man an, dass in Metallen positive Ladungsträger für den Stromfluss verantwortlich waren. Demnach glaubte man, der Strom fließt vom positiven Pol zum negativen Pol. Die Verwendung eines Messgeräts zur Strommessung lässt auch diesen Schluss zu. Obwohl die damalige Annahme widerlegt war, wurde die ursprüngliche (historische) Stromrichtung aus praktischen Gründen beibehalten. Deshalb wird die Stromrichtung innerhalb einer Schaltung auch heute noch von Plus nach Minus definiert.

Die Stromstärke
Die elektrische Stromstärke gibt an, wie viele elektrische Ladungen (z. B. von Elektronen oder Ionen getragen) in einer bestimmten Zeit bewegt werden. Die Stromstärke wird in Ampere gemessen (Einheitenzeichen A). Das Formelzeichen " I " kommt von der „Intensität“, gemeint ist hier die Stärke des Stroms oder von „International Ampere“. Die Stromstärke Ampere ist nach dem französischen Physiker und Mathematiker André-Marie Ampère benannt.
Der Stromfluss kann mit fließendem Wasser in einem Rohr verglichen werden. Je mehr Wasser im Rohr ist, desto mehr Wasser kommt am Ende des Rohres an. Genauso ist es auch beim elektrischen Strom. Je mehr freie Elektronen vorhanden sind, desto größer ist die elektrische Stromstärke durch den Leiter. Für den Modellbahner ist die Stromstärke sehr interessant, da er durch die Angabe der Stromstärke (z.B. am Trafo) zur Kenntnis bekommt, wie Leistungsfähig seine Stromquelle ist. Ein Trafo mit einer Stromstärke von 0,5 Ampere kann natürlich weniger Lichtquellen mit ausreichender Stromstärke versorgen, wie ein Trafo mit einer Stromstärke von 1,5 Ampere.

Normalerweise liegen die Stromwerte in der Elektronik zwischen einigen Mikroampere (µA) und mehreren Ampere (A). In der Starkstromtechnik kennt man auch Kiloampere (kA)

Berechnet wird die Stromstärke mit den bekannten Formeln:

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Die Impedanz
Die Impedanz - der Begriff kommt aus dem lateinischen und heißt „hemmen“, „hindern“ - auch Wechselstromwiderstand genannt. Die Impedanz gibt das Verhältnis von elektrischer Spannung an einen Verbraucher (Bauelement, Leitung usw.) zum aufgenommenem Strom an.
Dies erscheint jetzt furchtbar kompliziert, ist es aber nicht.
Gehen wir mal kurz von der Modellbahn weg und sehen uns einen Lautsprecher an. Ein elektrodynamischer Lautsprecher besitzt, um Töne zu erzeugen, eine Schwingspule oder vereinfacht ausgedrückt eine Spule die mit Draht umwickelt ist und in deren Innern sich ein Magnet befindet. Elektrodynamische Lautsprecher werden mit Wechselstrom betrieben. Deshalb verursacht der induktive Widerstand der eingebauten Schwingspule eine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung, die frequenzabhängig ist. Aus diesem Grund spricht man hier nicht vom Widerstand, sondern von der Impedanz des Lautsprechers.

Werden nun Impulse durch ein Kabel übertragen, hat ein ohmscher Widerstand der Leitung geringen Bezug zur Impedanz des Kabels. Hier kommt es fast immer darauf an, Reflexionen der Impulse am entgegengesetzten Ende des Kabels zu vermeiden. Der dazu nötige Abschlusswiderstand ist für hinreichend hohe Frequenzen praktisch reell, also ein ohmscher Widerstand. Dieser Wert wird als Leitungswellenwiderstand oder als Wellenimpedanz des Kabels bezeichnet. Für niedrige Frequenzen ist der Leitungswellenwiderstand komplexwertig und stark frequenzabhängig. Dieser Widerstand kann mittels Zeitbereichsreflektometrie ermittelt werden

Die Impedanz hat die Einheit Ohm, da es sich ja um einen Widerstand handelt.

Für den Widerstand R wird oft die Nenn-Impedanz Z = 4, 8 und 16 Ohm angenommen (z.B. bei Lautsprecher)

Der elektrische Widerstand
Jeder Verbraucher auf einer Modellbahnanlage, ob Lok, Beleuchtung oder die Magnetartikel (Weichen, Signale) sind im Sinne der Physik Widerstände - also Stromverbraucher -. Ein Widerstand in einer Schaltung ist ein zweipoliges passives elektrisches Bauelement zur Realisierung eines ohmschen Widerstandes. Widerstände werden beispielsweise verwendet, um entweder:

- den elektrischen Strom zu begrenzen
- elektrische Energie in Wärmeenergie umzuwandeln

Der elektrische Wert des Widerstandes wird in Ohm gemessen. Widerstände die in Schaltungen verwendet werden sind mit Farbkodierungen versehen. Die Widerstandsfarbkodierung oder Farbkodierung für Widerstände ist eine Farbkennzeichnung für die elektrischen Werte von Widerständen. Da Widerstände in der Regel kleine Bauteile sind, wurde zur Ablesung des Widerstandswertes ein Farbkode (Farbkennringe) erfunden. Es gibt Farbkodes mit 4 Ringen, mit 5 Ringen oder 6 Ringen. Bei 4 Ringen geben die ersten beiden Ringe die Zahlenwerte an, der 3. Ring gibt den Multiplikator (1= ×1, 2= ×10, 3= ×100) und der 4. Ring gibt die Toleranzklasse an. Bei dieser Art könnte man bis zu 8640 verschiedene Abstufungen ausdrücken. Bei 5 Ringen geben die ersten 3 Ringe den Zahlenwert an, der 4. Ring ist der Multiplikator und der 5. Ring die Toleranzklasse. Bei 6 Ringen ist es genau wie bei 5 Ringen, nur, dass ein 6. Ring dazu kommt, der eine Information über den Temperaturkoeffizienten enthält. Der letzte Ring für die Toleranzangabe ist immer räumlich abgesetzt. Das nachfolgende Bild stellt die genormte Farbkodierung von Widerständen dar.

Widerstand

Nun sehen wir uns mal den nachfolgenden Widerstand an und ermitteln den Wert dieses Widerstandes:

Widerstandsberechnung

Sehen wir uns die Ringe an. Es sind insgesamt 4 Ringe vorhanden, wobei der rechte Ring abgesetzt ist.
Der äußerst rechte Ring ist somit der Toleranz Ring. Nach der Codetabelle hat der Widerstand - die Farbe ist Gold - somit einen Toleranzwert von 5%.
Der 1. Ring weist die Farbe "gelb" auf. Dies bedeutet nach der Codetabelle 4 .
Der 2. Ring weist die Farbe "violett" auf. Dies bedeutet nach der Codetabelle 7.
Der 3. Ring weist die Farbe "rot" auf. Dies bedeutet nach der Codetabelle ist dies der Multiplikator 100.
Fasst man nun diese Zahlen zusammen so ergibt sich ein Widerstand von :

47 * 100 = 4700 = 4,7 KOhm mit einer Toleranz von 5%

Damit dies nicht immer mühsam berechnet werden muss, kann über den nachfolgenden Link ein Widerstandsrechner herunter geladen werden.

Download des Widerstandsrechners

Der Gleichrichter
Als Modellbahner muss man wissen, dass Gleichstrom erst durch einen sog. Gleichrichter oder durch eine Gleichrichterschaltung erzeugt wird. Aus der 230 Volt Steckdose kommt immer nur Wechselstrom. Gleichspannung kann aber auch direkt erzeugt werden (primär) durch Batterien bzw Akkus (sekundär). Batterien oder Akkus erzeugen immer Gleichspannungen - niemals Wechselstrom. .

Da Batterien und Akkus eigentlich auf der Modellbahnanlage nicht anzutreffen sind, teilweise in digitalen Fahrreglern, muss die Wechselspannung aus der Steckdose in eine Gleichspannung umgewandelt werden. Um eine Wechselspannung in eine Gleichspannung umzuwandeln, benötigt man die Ventilwirkung eines Halbleiters (Früher wurden Röhren benutzt).

Zum Einsatz kommen Dioden und Gleichrichter. Die meisten Gleichrichterschaltungen im Modelleisenbahnbau werden über Dioden erzeugt (außer bei Leistungstrafos). Eine Diode lässt den Strom nur in einer Richtung durch - somit entfaltet sie eine Ventilwirkung. Dies macht man sich bei der Gleichrichterschaltung zu nutze. Die gebräuchlichste Schaltung ist die sog. Brückengleichrichterschaltung.

Bei den Trafos werden im Modellbahnbau vielfach leistungsfähige Gleichrichtersäulen verbaut, die hohe Stromstärken vertragen.

Der Transformator
Der Transformator oder umgangssprachlich auch Trafo genannt ist die wichtigste Energiequelle auf der Modellbahn. Über den Transformator wird die Anlage mit Strom ( =Spannung) versorgt. Die gebräuchlichsten Spannungen auf der Modelleisenbahnanlage sind 12 Volt und 16 Volt. Um den passenden Trafo für die jeweilige Modelleisenbahn wählen zu können, müssen wir uns mit der Physik des Trafos ein wenig befassen.

Der Trafo besteht aus einem magnetischen Kreis, der meist von einem Ferrit- oder Eisenkern gebildet wird, und um den Leiter zweier verschiedener Stromkreise so gewickelt sind, dass der Strom jedes Stromkreises mehrfach um den Kern herumgeführt wird. Speist man eine dieser Wicklungen mit einer Wechselspannung, stellt sich an der anderen Wicklung ebenfalls eine Wechselspannung ein, deren Höhe sich zu der ursprünglichen Spannung so verhält wie das Verhältnis der Windungszahlen der beiden Wicklungen.

Er besteht somit aus einer Primärspule und einer Sekundärspule. Der Modellbahner muss die Primärspule des Trafo an das Stromnetz (230 Volt) anschließen. Von der Sekundärspule nimmt er dann - vom Trafo abhängig - entweder 12 Volt oder eine andere Spannung ab. Ob dies nun Gleichstrom oder Wechselstrom ist hängt davon ab, ob zwischen dem Verbarucher und dem Trafo noch ein Gleichrichter geschaltet wurde.

Ein Wechselstromtrafo besitzt keinen Gleichrichter. Demgegenüber besitzt ein Gleichstromtrafo, wie er bei Gleichstromanlagen (Fleischmann, Arnold, Lima etc.) üblich ist, einen nachgeschalteten Gleichrichter.

Sehen wir uns nun mal den Aufbau eines Trafos an:

Wie dem nachfolgenden Bild zu entnehmen ist, besteht der Trafo aus einer Primärwicklung und einer Sekundärwicklung. Man kann auch Primärspule und Sekundärspule sagen. Wenn nun - wie dem Bild entnommen werden kann - im Primärstrombereich ein Strommessgerät angeschlossen wird, so kann die Stromstärke in Ampere gemessen werden.

Interessanter ist aber der Sekundärbereich für den Modellbahner. Wenn im Sekundärstrombereich ebenfalls ein Strommessgerät angeschlossen wird, so kann hier ebenfalls die Stromstärke gemessen werden. Diese Stromstärke ist maßgebend für die Leistungsfähigkeit des Trafos. Je kleiner die Stromstärke desto weniger Verbraucher können mit diesem Trafo betrieben werden. Gebräuchlich ist auf einer mittleren Modelleisenbahn ein Trafo mit einer Leistung von 1,0 bis 1,5 Ampere. Im nachfolgenden Bild ist ein Wechselstromtrafo dargestellt, da der Gleichrichter fehlt.

Trafo

Eigentlich müsste die Sekundärstromstärke Is = Ip sein. Durch Verluste ist sie aber immer etwas geringer. Wenn also ein Trafo eine Aufschrift von 1,5 Ampere im Primärbereich aufweist, so hat er im Sekundärbereich eine geringere Stromstärke.

Beim idealen Transformator sind die Spannungen an den Wicklungen aufgrund der elektromagnetischen Induktion proportional zur Änderungsgeschwindigkeit des magnetischen Flusses und zur Windungszahl der Wicklung. Daraus folgt, dass sich die Spannungen so zueinander verhalten wie die Windungszahlen. Sind N1, N2, U1 und U2 die Windungszahlen beziehungsweise die Effektivwerte der primär- und sekundärseitigen Spannungen, so gilt beim idealen Transformator

Formel

Bei dieser Formel bedeutet U die Spannung und N die Wicklungen. U1 und N1 gehören somit zum Primärkreis und U2 und N2 zum Sekundärkreis.

Wird nun an die sekundäre Wicklung ein Verbraucher angeschlossen, so entnimmt dieser dem Stromkreis Leistung. Dabei kommt ein Strom auf der Sekundärseite zustande, und der Primärstrom vergrößert sich. Im Gegensatz zu den Spannungen an den Wicklungen sind die Ströme in den Wicklungen jedoch entgegengesetzt gerichtet. Wenn der Primärstrom bezogen auf den Kern rechts herum durch die Spule fließt, fließt der Sekundärstrom links herum und umgekehrt.

Wenn ich nun wissen will, welche Leistung mein Trafo hat, dann muss ich nach folgender Formel vorgehen:

Leistung = P = U · I = R · I² = U² / R [Watt]

Mit der obigen Formel kann nun die Leistung eines Trafos berechnet werden, wenn die Spannung und die Stromstärke bekannt sind. Das Ergbnis ist dann die Leistung in Watt.

Machen wir nun ein Beispiel:
Unser Trafo hat eine Eingangsspannung von 230 Volt und eine Stromstärke von 0,5 Ampere. Daraus resultiert dann eine Leistung von:

P = 230 * 0,5 = 155 Watt

Im Sekundärbereich hat der Trafo eine Spannung von 12 Volt und eine Stromstärke von ebenfalls 0,5 Ampere: Daraus ergibt sich dann:

P = 12 * 0,5 = 6 Watt oder 6 VA (VoltAmpere)

Die Leistung "Watt" ist so definiert:

Leistungsformel

Der Elektro-Rechner und das Formelrad
Um schnell und unkompliziert elektrische Berechnungen durchführen zu können, ist eine Formelsammlung unerläßlich. Im Internet haben wir ein Formelrad gefunden das von der Page: www.sengpielaudio.com stammt. Wir haben dieses Formelrad so toll gefunden, dass wir es euch nicht vorenhalten wollen. Übrigens sind bei www.sengpielaudio.com noch viele Informationen über die Elektrotechnik zu finden.

Nachfolgend wurde noch ein Rechner dargestellt. Der Rechner ist so konstruiert, dass zwei Werte eingegeben werden müssen. Die beiden anderen Werte werden dann errechnet. Bei Dezimaleingaben ist anstatt dem Komma, ein Punkt zu verwenden.

Der verwendete Browser unterstützt leider kein JavaScript. Der Rechner wird angezeigt, aber die eigentliche Rechenfunktion funktioniert nicht.